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函數f（x）=的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把分母整理成=（x-）2+進而根據二次函數的性質求得其最小值，則函數f（x）的最大值可求．
解答：解：∵1-x（1-x）=1-x+x2=（x-）2+≥，
∴f（x）=≤，f（x）max=．
故選D
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，二次函數的性質．解題的關鍵把分母配方成一元二次函數的形式．
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
lnx
x
的最大值為
1
e
1
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）函數f（x）=cosxsinx的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數f（x-
π
2
）的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinxcosx的最大值是
1
2
1
2
．

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