Question

閱讀以下偽代碼：
Read  x
If  1＜x≤3  Thenf（x）←-x²+4x-3
Else  f（x）←x²-4x+3
End  If
Print  f（x）
根據以上偽代碼，若函數g（x）=f（x）-m在R上至少有三個零點，則實數m的取值范圍是

（0，1]

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數y=f（x）=|x²-4x+3|的函數值；函數g（x）=f（x）-m在R上至少有三個零點，則我們可以在同一平面直角坐標系中畫出y=f（x）與y=m的圖象進行分析．

解答：
解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數f（x）=|x²-4x+3|的函數值；
其函數圖象如圖所示：
又∵函數g（x）=f（x）-m在R上至少有三個零點，
則由圖可得0＜m≤1，
故答案為：（0，1]

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．