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若函數能使得不等式|f（x）-m|＜2在區間上恒成立，則實數m的取值范圍是    ．
【答案】分析：：利用誘導公式及二倍角、輔助角公式對函數化簡可得f（x）=，由 可求sin（2x-）的范圍，進而可求f（x）得范圍，而|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在區間上恒成立可得，可求
解答：解：∵
=
==
∵∴
∴  即0＜f（x）≤3
∵|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在區間上恒成立
∴解可得，1＜m≤2
故答案為：（1，2]
點評：本題主要考查了函數的恒成立問題的求解，解題的關鍵是靈活利用三角函數的誘導公式、二倍角公式及輔助角公式對已知函數進行化簡，然后結合正弦函數的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）若函數f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區間(0， 
2π
3
)上恒成立，則實數m的取值范圍是
（1，2]
（1，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測文）(14分)

       已知函數

      (1)若在處取得極值，求實數a的值；

(2)在(1)的條件下，若關于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；

(3)若存在，使得不等式>0能成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若函數數學公式能使得不等式|f（x）-m|＜2在區間數學公式上恒成立，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市盧灣區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數能使得不等式|f（x）-m|＜2在區間上恒成立，則實數m的取值范圍是    ．

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