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（本題15分）

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點．

（1）求邊所在直線方程；

（2）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；

（3）直線過點且傾斜角為，求該直線被圓截得的弦長．

 

（1）∵                                 ……1分

∴∴                             ……5分

（2）在上式中，令得：                            ……6分

∴圓心   又∵                            …… 8分

∴外接圓的方程為                          ……10分

（3）∵直線過點且傾斜角為

直線的方程為                                  ……11分

點M到直線的距離為                                       ……13分

直線被圓截得的弦長為。                               ……15分

練習冊系列答案
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（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：平面；

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如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點．

（1）求邊所在直線方程；

（2）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；

（3）直線過點且傾斜角為，求該直線被圓截得的弦長．

 

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