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已知中，，，平面，，分別是上的動點，且：

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；

（2）當為何值時，平面平面？

（1）同解析，（2）時，平面平面．


解析:

（1）∵平面，

∴，

              ∵且，

∴平面，                       

又∵，

              ∴不論為何值，恒有，

∴平面，平面，

             ∴不論為何值恒有平面⊥平面．                            

（2）由（1）知，，又平面⊥平面，

∴平面，∴．                                      

∵，，，

∴                                 

∴由，得，     

故當時，平面平面．       

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的頂點與平面直角坐標系中的原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點A（m-1，n+3）．求sin(β+
π6
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為棱DD1，AB上的點．已知下列判斷：
①A1C⊥平面B1EF；
②△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線．
其中正確結論的序號為
②③
②③
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線a，b，則下列四個命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中，，，⊥平面，，、分別是、上的動點，且．

（1）求證不論為何值，總有平面⊥平面；

（2）若平面與平面所成的二面角的大小為，求的值。

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