精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數滿足下列條件：在定義域內存在使得成立，則稱函數具有性質；反之，若不存在，則稱函數不具有性質。

 （1）證明：函數具有性質，并求出對應的的值；

 （2）已知函數具有性質，求的取值范圍

（1）     （2）a


解析:

（1）證明：代入得：，  ……2分

即：，解得． ……………………………………………5分

所以函數具有性質M．……………………………………………………6分

（2）解：h(x)的定義域為R，且可得a>0．

因為h(x)具有性質M，所以存在x0，使，

代入得：．化為，

整理得：有實根．

①若a=2，得．……………………………………………………………8分

②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0，  解得：a，

所以：a．（若未去掉a=2，扣1分）…………………14分

綜上可得a．………………… …………………………………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①函數y=f（x）在定義域D內是單調遞增或單調遞減函數；
②存在區間[a，b]⊆3D，使函數f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數．
（1）求閉函數f（x）=-x3符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數g（x）=
3
4
x+
1
x
，在區間（0，+∞）上是否為閉函數；
（3）若函數φ（x）=k+
x+2
是閉函數，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x3符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）=x2是不是閉函數，若是，請找出區間[a，b]，若不是，請另增加一個條件，使f（x）是閉函數．
（3）若函數y=k+
x+2
是閉函數，且在定義域內是增函數，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數的圖象在點處的切線的斜率為，且函數為偶函數．若函數滿足下列條件：①；②對一切實數，不等式恒成立．

（Ⅰ）求函數的表達式；

（Ⅱ）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數滿足下列條件：在定義域內存在使得成立，則稱函數具有性質；反之，若不存在，則稱函數不具有性質.

（1）證明：函數具有性質，并求出對應的的值；

（2）已知函數具有性質，求實數的取值范圍；

（3）試探究形如①、②、③、④、⑤的函數，指出哪些函數一定具有性質?并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视