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在下列四個命題中：①函數的定義域是；②已知，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是；③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線對稱，則a的值等于-1；④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．把你認為正確的命題的序號都填在橫線上     ．
【答案】分析：①根據正切函數的定義可知定義域為x+≠kπ+解出x的范圍即可判斷；
②因為sinα=，且α∈[0，2π]，根據特殊角的三角函數值可得α的值即可判斷；
③由函數關于直線x=-對稱得到f（0）=f（-），代入求出a即可判斷；
④利用同角三角函數間的基本關系化簡y，并利用二次函數求最值的方法得到y的最小值即可判斷．
解答：解：根據正切函數的定義得：，故①正確；
由，且或，故②不正確；
函數f（x）的圖象關于直線對稱，故③正確；，，故④正確．
所以正確的序號有：①③④
故答案為①③④
點評：本題考查學生知識比較多，考查了正切函數的定義域，特殊角的三角函數值，以及正弦函數的對稱性，利用同角三角函數間的基本關系化簡求值，二次函數求最值的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，其中為真命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②y=tanx在其定義域內為增函數；
③若
a
•
c
=
b
•
c
，則必有
a
=
b
；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把正確的命題的序號都填在橫線上
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f(x)=sin(2x+
π
2
)，在下列四個命題中：
①f（x）的最小正周期是
π
2
；
②f（x）是偶函數；
③f（x）是圖象可以出g（x）=sin2x的圖象向左平移
π
2
個單位長度得到；
④若f(x)=-
4
5
，-
π
2
＜x＜
π
2
，則cosx=
10
10
．
以上命題正確的是
 
（填上所有正確命題的序號）

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