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【題目】求定積分的值．

【答案】【解答】表示圓(x-1)2+y2=1(y≥0)的一部分與直線y=x所圍成的圖形的面積，故原式=×π×12- ×1×1=
【解析】利用定積分的幾何意義求定積分的方法步驟：(1)確定被積函數和積分區間．(2)準確畫出圖形．(3)求出各部分的面積．(4)寫出定積分，注意當f(x)≥0時，S= f(x)dx ， 而當f(x)≤0時，S=- f(x)dx ． ；利用定積分的幾何意義求定積分的注意點：準確理解其幾何意義，同時要合理利用函數的奇偶性．對稱性來解決問題．另外，要注意結合圖形的直觀輔助作用．
【考點精析】認真審題，首先需要了解定積分的概念(定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設要抽查某企業生產的某種品牌的袋裝牛奶的質量是否達標，現從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗．利用隨機數表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數表第3行第1組數開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續向右讀數，隨后讀出的3袋牛奶的編號是 ． （下列摘取了隨機數表第1行至第5行）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數在其定義域內為增函數，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數學歸納法證明命題“當n是正奇數時，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步的證明時，正確的證法是(　　)
A.假設n＝k(k∈N*)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立
B.假設n＝k(k是正奇數)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立
C.假設n＝k(k是正奇數)時命題成立，證明n＝k＋2時命題也成立
D.假設n＝2k＋1(k∈N)時命題成立，證明n＝k＋1時命題也成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正四棱柱中，底面邊長，側棱 的長為4，過點作的垂線交側棱于點，交于點．

（1）求證： ⊥平面；

（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設 個正數 滿足 （ 且 ）．
（1）當 時，證明： ；
（2）當 時，不等式 也成立，請你將其推廣到 （ 且 ）個正數 的情形，歸納出一般性的結論并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標方程；

（2）已知點的直角坐標為，直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數在R上的解析式；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+m﹣1=0}若A∪B=A，求實數m的取值范圍．

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