Question

 在由1,2,3,4,5組成可重復數字的三位數中任取一個數.

(Ⅰ) 求取出的數各位數字互不相同的概率;

(Ⅱ) 記為組成這個數的各位數字中不同的偶數個數(例如:若這個數為212, 則

). 求隨機變量的分布列及其數學期望E. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 本題主要考查排列組合, 隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數學期望等概念, 同時考查抽象概括能力。滿分14分。

(Ⅰ)  解: 記“取出的數各位數字互不相同”為事件B, 則

P(B)＝ .                    …………………(5分)

(Ⅱ)  解: 隨機變量的取值為0, 1, 2. 的分布列是

 

	0	1	2
P

                                       …………………(11分)

所以的數學期望

E＝0×+1×+2×= . …………………(14分)