Question

正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結論：

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為，則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
正確的序號是         ．

Answer 1

①②④

試題分析：根據題意，由于正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，那么對于①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；成立。
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；成立
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；不成立
④若二面角B—PA—C大小為，則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條，成立，故填寫①②④
點評：利用線面角和二面角的平面角的定義，以及異面直線的所成的角的概念，進行求解確定，屬于基礎題。