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【題目】已知函數f（x）= ，則f（f（3））= ， f（x）的單調減區間是 ．

【答案】1；（1，2）
【解析】解：f（3）=|3﹣2|=1；
∴f（f（3））=f（1）=﹣（1﹣2）2+2=1；
x≤1時，f（x）=﹣（x﹣2）2+2單調遞增；
x＞1時， ；
∴f（x）在（1，2）上單調遞減；
即f（x）的單調減區間是（1，2）．
所以答案是：1，（1，2）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對函數的值的理解，了解函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．

（1）已知AB=BC，AE=EC，求證：AC⊥FB；
（2）已知G，H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC．

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（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）設點F是棱BC上一點，若二面角A﹣DE﹣F的余弦值為 ，試確定點F在BC上的位置．

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的S= ．

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【題目】已知直線l與曲線y2=4x（y≥0）交于A，D兩點（A在D的左側），A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C，且|BC|=2． （Ⅰ）當點B的坐標為（1，0）時，求直線AD的斜率；
（Ⅱ）記△OAD的面積為S1 ， 梯形ABCD的面積為S2 ， 求 的范圍．

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（1）當α=1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）記f（x）的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍．

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【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ）
A.48
B.16
C.32
D.16

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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且λSn=λ﹣an ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
（1）證明：{an}是等比數列，并求其通項公式；
（2）若 ，求λ．

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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=a2n﹣1 ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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