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已知是函數圖象上的任意一點，是該圖象的兩個端點， 點滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數)在區間上恒成立，則稱在區間上具有 “性質”.現有函數：

①;        ②；     ③；    ④.

則在區間上具有“性質”的函數為         .

 

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：①;顯然；

②；直線AB的方程為：，設D點的橫坐標為，則.所以具有T性質；

③，直線AB的方程為：，設D點的橫坐標為，則；

④.直線AB的方程為：，設D點的橫坐標為，則.

考點：1、新定義；2、函數及重要不等式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數學·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：044

已知f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設P是函數圖象上的任一點，過P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．

(1)求a的值．

(2)問|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

(3)設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：惠州一模 題型：解答題

已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b．
（1）求過函數圖象上的任一點P（t，f（t））的切線方程；
（2）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）成立，求實數k、b應滿足的條件．

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