Question

【題目】汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便，但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數據均在區間中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求被抽測的200輛汽車的平均時速.

（2）該路段路況良好，但屬于事故高發路段，交警部門對此路段過往車輛限速.對于超速行駛，交警部門對超速車輛有相應處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分數）和罰款.罰款情況如下：

超速情況	10%以內	10%～20%	20%～50%	50%以上
罰款情況	0元	100元	150元	可以并處吊銷駕照

①求被抽測的200輛汽車中超速在10%～20%的車輛數.

②該路段車流量比較大，按以前統計該路段每天來往車輛約2000輛.試預估每天的罰款總數.

Answer 1

【答案】(1) (2) ① 20輛；②44000輛

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖的平均數的計算公式計算；（2）①首先計算超速在10%～20%的速度在之間，根據頻率分布直方圖可求得這個區間的面積，即頻率，頻率=頻數，即超速在10%～20%的車輛數；②根據①可知罰款100元的頻率，速度在之間的頻率，最后罰款總額為.

（1）平均時速

（2）①超速在10%～20%的速度在之間

速度在之間的車輛數為輛

速度在之間的車輛數為輛

速度在之間的車輛數為輛

所以速度在之間的車輛數為輛

故超速10%～20%的車輛約輛

②設任意一輛車的罰款數為，被抽測的200輛汽車中均沒有超速50%以上，

故元

所以預計罰款總數約為元