Question

【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和．

Answer 1

【答案】（1），；（2），．

【解析】

試題分析：（1）本問考查等差數列通項公式、前n項和公式，屬于對基本公式的考查．可以根據已知條件的首項及公差，求出該等差數列的通項公式及前n項和公式．要求解題時公式要使用準確，計算準確．（2）根據數列是首項為1，公比為3的等比數列，可以求出數列的通項公式，然后整理出的表達式，觀察的結構，恰好為等比數列與等差數列的和，從而采用分組求和，求出數列的前n項和．本題充分考查等差數列及等比數列的通項公式求法，以及數列求和中的分組求和法．考查學生對數列基本公式和求和基本方法的掌握．

試題解析：（1）因為是首項為，公差的等差數列

所以

．

（2）由題意，所以

=