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【題目】已知圓和焦點為F的拋物線上一點，M是上，當點M在時，取得最小值，當點M在時，取得最大值，則

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據拋物線的定義和三角形中兩邊之差小于第三邊轉化，當且僅當三點共線，且點N在線段上時等號成立，求得點的坐標，再根據三角形中兩邊之差小于第三邊轉化，當且僅當M為線段的延長線與拋物線的交點，且點N在線段上時等號成立，求得的坐標，從而求出，得解.

由已知得：，記的準線為l,如圖,過點M作l的垂線,垂足為D,過點作l的垂線，垂中為，則,

當且僅當三點共線，且點N在線段上時等號成立，此時取得最小值，

則點的坐標為，

,

當且僅當M為線段的延長線與拋物線的交點，且點N在線段上時等號成立，此時取得最大值，

又直線的方程為，由，解得，或，

所以的坐標為，

所以,

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則羊主人應償還多少升粟？（ ）

A.B.C.D.

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【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立．

（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；

（2）用X表示比賽決出勝負時的總局數，求隨機變量X的分布列和均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過拋物線）的焦點F且斜率為的直線交拋物線C于M，N兩點，且．

（1）求p的值；

（2）拋物線C上一點，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個不同的點（A，B均與點Q不重合）．設直線QA，QB的斜率分別為，.直線l是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某個機械零件是由兩個有公共底面的圓錐組成的，且這兩個圓錐有公共點的母線互相垂直，把這個機械零件打磨成球形，該球的半徑最大為1，設這兩個圓錐的高分別為，則的最小值為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的公差不為0，其前項和為，，且，，成等比數列.

（1）求數列的通項公式及的最小值；

（2）若數列是等差數列，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(1+x)＝f(1-x)且x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，函數g(x)＝則函數h(x)＝f(x)－g(x)在區間[－5，5]內的零點的個數為

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為梯形，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值為，求的長.

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