Question

一座拱橋橋洞的截面邊界由拋物線弧段COD和矩形ABCD的三邊組成，拱的頂部O距離水面5m，水面上的矩形的高度為2m，水面寬6m，如圖所示，一艘船運載一個長方體形的集裝箱，此箱平放在船上，已知船寬5m，船面距離水面1.5m，集裝箱的尺寸為長×寬×高=4×3×3（m）．試問此船能否通過此橋？并說明理由．

Answer 1

設拋物線弧段COD的方程為y=ax²，由題意得C（3，-3），
∴-3=9a，∴a=-

1

3

∴y=-

1

3

x²，
當x=2時，y=-

4

3

，此時該點距水面5-

4

3

=

11

3

＜3+1.5
∴此船不能通過此橋