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（08年寶山區模擬） （14分）已知二次函數，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A。

(1)求集合A；

(2)設集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍。

解析：(1)對任意x、x∈R，由≥0成立.

要使上式恒成立，所以�！�3分

由f(x)=ax+x是二次函數知a≠0，故a＞0. ………………………………4分

解得�！�5分

(2) 解得，…………………………………………………6分

因為集合B是集合A的子集，所以…………………………8分

且，…………………………………………………………………11分

化簡得，解得………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寶山區模擬）（12分）已知直棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面四邊形ABCD是一個直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32。求異面直線B1D 與AC1所成的角(用反三角函數表示)。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寶山區模擬理 ） （18分）已知橢圓C：(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍.

（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a,b滿足的條件。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寶山區模擬理）  （18分）已知是公差d大于零的等差數列，對某個確定的正整數k，有（M是常數）。

(1)若數列的各項均為正整數，，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數列的前4項；

(2)若數列的各項均為整數，對給定的常數d，當數列由已知條件被唯一確定時，證明；

(3)求的最大值及此時數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年寶山區模擬文） （18分） 已知是公差d大于零的等差數列，對某個確定的正整數k，有（M是常數）。

(1)若數列的各項均為正整數，，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數列的前4項；

(2)當k=5，M=100時，對給定的首項，若由已知條件該數列被唯一確定，求數列的通項公式；

(3)記，對于確定的常數d，當取到最大值時，求數列的首項。

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