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已知直線l經過兩條直線l1:x+2y=0與l2:3x-4y-10=0的交點，且與直線l3:5x-2y+3=0的夾角為,求直線l的方程.

7x+3y-11=0或3x-7y-13=0


解析:

由

解得l1和l2的交點坐標為（2，-1）.

設所求直線l的方程為y+1=k(x-2).

又,由l與l3的夾角為

得tan=,

即1=或k=.

故所求的直線l的方程為

y+1=-(x-2)或y+1=(x-2),

即7x+3y-11=0或3x-7y-13=0.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線7x+7y-24=0和x-y=0的交點，且原點到直線的距離為
125
，則這條直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線7x+7y-14=0和x-y=0的交點，且原點到直線l的距離為
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點P，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交點P的坐標
（2）直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過兩條直線l1：x+2y=0與l2：3x-4y-10=0的交點，且與直線l3：5x-2y+3=0垂直，求直線l的方程．

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