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若=，，，，設；
（1）求 f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）當時，求x的值．
（3）若，，求 f（x）的值域．
【答案】分析：（1）利用向量的數量積，二倍角公式已經兩角和的余弦函數，化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，然后求 f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）當時，數量積為0，直接求出x的值．
（3）若，，求出，利用余弦函數的值域，求出 f（x）的值域．
解答：解：（1）：∵=
==cosx-sinx
==
∴f（x）的最小正周期T=2π，
由可得
∴函數圖象的對稱中心為．
（2）∴，k∈Z，
∴，k∈Z．
（3），得得
，
∴
故 當，時，f（x）的值域是．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，二倍角公式與兩角和的余弦函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xekx（k≠0）．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當k＞0時，求函數f（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都一模）巳知各項均為正數的等差數列{an}三項的和為27，且滿足a1a3=65數列{bn}的前n項和為Sn，且對一切正整數n，點（n，Sn）都在函數f(x)=
3x+1
2
-
3
2
圖象上．
（I） 求數列{an}、{bn}通項公式；
（II）設cn=anbn，求數列{cn}前n項和Tn；
（III）設dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若dn+1＞dn，n∈N*成立，試證明：λ∈(-
9
14
，
3
8
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，若x＞0時均有（ax-1）（x2-2ax-1）≥0，則a=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，  2)、  
b
=(2，  3)，若向量λ
a
+
b
與向量
c
=(-3，-3)共線，則λ=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數有最大值且最大值為正實數，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設，，x均為整數，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到小）、b（從小到大）依次構成的數列{}、{bn}的通項公式（不必證明）；

   （3）若函數中，， ，設t­1、t2是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應的值；若不存在，請說明理由。

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