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（文）（本小題滿分12分）

已知函數在與時都取得極值

(1)求的值與函數的單調區間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

 

（1）函數的遞增區間是與,遞減區間是

（2）

【解析】解：（1）

由，得

，函數的單調區間如下表：

 

 

 

 

 

 

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數的遞增區間是與,遞減區間是；………………8分

（2），當時，

為極大值，而，則為最大值，要使

恒成立，則只需要，得。………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

某公司擬資助三位大學生自主創業，現聘請兩位專家，獨立地對每位大學生的創業方案進行評審．假設評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創業資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：

(1) 該公司的資助總額為零的概率；

（2）該公司的資助總額超過15萬元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內接△的內切圓, 其中為橢圓的左頂點.           

（1）求圓的半徑;

（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

證明：直線與圓相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009寧夏海南卷文）（本小題滿分12分）

   某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）.

（Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2

表1：

生產能力分組

人數

4

8

5

3

表2：

生產能力分組

人數

    6

    y

    36

    18

先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

(ii)分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009福建卷文）（本小題滿分12分）

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球

   （I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；                   

   （Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

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