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【題目】設函數（）的圖象為， 關于點的對稱的圖象為， 對應的函數為．

（Ⅰ）求函數的解析式，并確定其定義域；

（Ⅱ）若直線與只有一個交點，求的值，并求出交點的坐標．

【答案】（Ⅰ） ()．（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）設點P為原函數的圖象上任意一點，點P關于點A的對稱點為動點Q（x,y）,點P滿足原函數的方程，利用中點坐標公式聯系P、Q兩點的坐標關系，利用坐標相關法求對稱曲線的方程，再求出定義域；（2）兩曲線的交點問題，需要聯立方程組，根據只有一個交點，只需判別式為0，求出b和交點坐標.

試題解析：

（Ⅰ）設是上任意一點，∴�、�

設關于對稱的點為， ，解得，

代入①得，∴，

()．

（Ⅱ）聯立,，

或.

當時得交點；當時得交點．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當時，求函數的單調區間．

（2）當且時，不等式在上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動，得到列聯表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由K2＝，得K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是(　　)

A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級1 600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數)，將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據直方圖的數據，下列結論錯誤的是(　　)

A. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的中位數為26.25

B. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數的眾數為27.5

C. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數超過30次的約有320人

D. 該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數少于20次的約有32人

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲乙丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比乙車更省油.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統美德，某校為幫扶困難同學，采用如下方式進行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個，紅球三個，每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會，一次性從箱子中摸球三個（摸完球后將球放回），若有一個紅球，獎金10元，兩個紅球獎金20元，三個全是紅球獎金100元.

（1）求獻愛心參與者中將的概率；

（2）若該次募捐900位獻愛心參與者，求此次募捐所得善款的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本（萬元）與年產量（噸）之間的函數關系式可以近似的表示為，已知此生產線年產量最大為噸．

（1）求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（1）寫出曲線的參數方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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