精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，問：當點Q在什么位置時，平面D1BQ與平面PAO平行？

【答案】解：如圖，設平面D1BQ∩平面ADD1A1＝D1M，點M在AA1上，由于平面D1BQ∩平面BCC1B1＝BQ，平面ADD1A1∥平面BCC1B1 ， 所以由面面平行的性質定理可得BQ∥D1M.
因為平面D1BQ∥平面PAO，平面D1BQ∩平面ADD1A1＝D1M，平面PAO∩平面ADD1A1＝AP，所以AP∥D1M，所以BQ∥AP.因為P為DD1的中點，所以Q為CC1的中點．
故當Q為CC1的中點時，平面D1BQ∥平面PAO.

【解析】由于P是DD1的中點，當平面D1BQ與平面PAO平行時，由面面平行的性質得到BQ∥AP，從而Q為CC1的中點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，集合B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C=，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生．隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖.

分組

頻數

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計

M

1


（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間[10,15)內的人數；
（3）估計這次學生參加社區服務人數的眾數、中位數以及平均數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上，求圓心為C的圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合 ,分別求適合下列條件的實數a的值.
（1） ；
（2） .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 在 上單調遞增,
（1）若函數 有實數零點，求滿足條件的實數 的集合 ；
（2）若對于任意的 時，不等式 恒成立，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓 : ，直線 ： ．
（1）設點 是直線 上的一動點，過 點作圓 的兩條切線，切點分別為 ，求四邊形 的面積的最小值；
（2）過 作直線 的垂線交圓 于 點， 為 關于 軸的對稱點，若 是圓 上異于 的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線 的斜率為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视