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13、設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=
e
．
分析：先根據乘積函數的導數公式求出函數f（x）的導數，然后將x0代入建立方程，解之即可．
解答：解：f（x）=xlnx
∴f'（x）=lnx+1
則f′（x0）=lnx0+1=2
解得：x0=e
故答案為：e
點評：本題主要考查了導數的運算，以及乘積函數的導數公式的運用，屬于基礎題之列．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　�。�
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx，g（x）=ax3（x∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），討論函數F（x）的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，則f（x）在點（x0，y0）的切線方程為
2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=xlnx；對任意實數t，記gt（x）=（1+t）x-et．
（1）判斷f（x），gt（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函數y=f（x）-g2（x）的單調區間；
  （文科做）求函數y=log0.1（g2（x））的單調區間；
（3）（理科做）證明：f（x）≥gt（x）對任意實數t恒成立．

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