若
且
（1）求
對所有實數
成立的充要條件（用
表示）
（2）設
為兩實數，
且
若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）
解:（Ⅰ）
恒成立
（*）
因為
所以，故只需
（*）恒成立
綜上所述，對所有實數成立的充要條件是：
（Ⅱ）1°如果，則的圖象關于直線
對稱．因為
，所以區間
關于直線 對稱．
因為減區間為
，增區間為
，所以單調增區間的長度和為
2°如果
.
（1）當
時.
，
當
，
因為
，所以
，
故=
當
，
因為，所以
故
=
因為，所以
，所以
即
當
時，令
，則
，所以
，
當
時，
，所以=
時，，所以=
在區間上的單調增區間的長度和
=
（2）當
時.，
當
，
因為，所以，
故=
當
，
因為，所以
故=
因為，所以
，所以
當
時，令，則
，所以
，
當
時， ，所以=
時，，所以=
在區間上的單調增區間的長度和
=
綜上得在區間上的單調增區間的長度和為
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=| 2 |
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在銳角
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大��；
（2）若
，
，求的面積．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市高三下學期第三次（期中）質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的內角
所對邊分別為
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求邊長
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的三個內角A、B、C所對的邊分別為
,向量
，且
.
（1）求角A的大�。�
（2）若
，試判斷
取得最大值時形狀.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型：解答題
（本題滿分14分）
在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為
，且
（1）求角A；
（2）若
，求
的取值范圍．
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