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設函數y=
1
1+
1
x
的定義域為M，值域為N，則M=
 
，N=
 
．
分析：根據函數解析式得到分母不為0，而分母中的分母也不為0即可求出x的范圍，然后根據x的范圍得到y的范圍．
解答：解：根據題意得：1+
1
x
≠0且x≠0，解得x≠-1且x≠0，所以定義域M=（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）；
由y=
1
1+
1
x
解得x=
1
1
y
-1
，因為x≠-1且x≠0，得到y≠0且y≠1，所以值域N=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞），（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
點評：考查學生會求函數的定義域，會求函數的值域．做題時考慮問題要全面．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
1
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1
x
的定義域為M，值域為N，那么（　�。�
A、M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B、M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
C、M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
D、M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

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x
的定義域為M，值域為N，那么（　�。�

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的定義域為M，值域為N，那么（　　）
A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
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C．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
D．M={x|x＜-1，或-1＜x＜0，或x＞0=，N={y|y≠0}

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1
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的定義域為M，值域為N，那么（　�。�
A．M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
B．M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
C．M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
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