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在等比數列{}中，已知．求{an}的前8項和．

 

【答案】

∵{an}是等比數列，∴依題設得＝a3·a5＝64.∴a4＝±8.∴a6＝24＋a4＝24±8.

∵{an}是實數列，∴>0.

故舍去a4＝－8，得a4＝8，a6＝32.

從而a5＝±16，∴q＝＝±2.

當q＝2時，a1＝a4·q－3＝1，a9＝a6·q3＝256，

∴S8＝255；

當q＝－2時，a1＝a4·q－3＝－1，a9＝a6·q3＝－256，

∴S8＝85

【解析】略

 

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11
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limn→∞
(a1+a2+…+an)=
±16
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．

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