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設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．
(0，)
由題知令BD＝BC＝AD＝AC＝1，AB＝a，則DC＝，分別取DC，AB的中點E，F，連接AE、CE、EF.由于EF⊥DC，EF⊥AB.而BE＝＝＝，BF＜BE，AB＝2BF＜2BE＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形中，，，、分別是、上的點，，．沿將梯形翻折，使平面⊥平面(如圖)．是的中點．

（1）當時，求證：⊥ ；
（2）當變化時，求三棱錐體積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則正視圖中的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長為,側面積為,則此圓錐的體積為__________.(結果中保留)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是　　　　.
①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點共線;
②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;
③空間中不共面的五個點一定能確定10個平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,則α內的所有直線與a異面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

體積為4π的球的內接正方體的棱長為(　　)．
A．B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，在內，，則的度數為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個條件中，能確定一個平面的只有      （填序號）.
①空間中的三點     ②空間中兩條直線      ③一條直線和一個點    ④兩條平行直線

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