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【題目】給出下列類比推理命題(其中為有理數集，為實數集，為復數集)，其中類比結論正確的是（ ）

A. “若，則”類比推出“若，則”.

B. 類比推出

C. 類比推出

D. “若，則”類比推出“若，則”.

【答案】D

【解析】分析: 在數集的擴展過程中，有些性質是可以傳遞的，但有些性質不能傳遞，故而合理的進行發散聯想以及合理的外推，是解得本題的關鍵．

詳解：A．當a，b∈C，兩個復數的虛部相等且不為0，即使a﹣b＞0，這兩個虛數仍無法比較大小，故A錯誤；

B．“若x∈R，則|x|＜1﹣1＜x＜1”類比推出“若x∈C，|z|＜1表示復數模小于1，不能﹣1＜z＜1，故B錯誤；

C．在復數集C中，若z1，z2∈C，z12+z22=0，則可能z1=1且z2=i．故C錯誤；

D．若a，b∈C，則|a+b|≤|a|+|b|”，可知D正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項為正的數列滿足： ， （）.

（1）求；

（2）證明： （）；

（3）記數列的前項和為，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點坐標；

已知直線經過與的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線方程.

(1)經過點A(－1，－3)，且斜率等于直線3x＋8y－1＝0斜率的2倍；

(2)過點M(0,4)，且與兩坐標軸圍成三角形的周長為12.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列推理過程不是演繹推理的是（ ）．

①一切奇數都不能被2整除，2019是奇數， 2019不能被2整除；

②由“正方形面積為邊長的平方”得到結論：正方體的體積為棱長的立方；

③在數列中，，，由此歸納出的通項公式；

④由“三角形內角和為”得到結論：直角三角形內角和為 .

A. ① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把數列的各項按順序排列成如下的三角形狀，

記表示第行的第個數，例如 = ，若=，則（ ）

A. 36 B. 37 C. 38 D. 45

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了防止受到核污染的產品影響民眾的身體健康，某地要求這種產品在進入市場前必須進行兩輪苛刻的核輻射檢測，只有兩輪檢測都合格才能上市銷售，否則不能銷售。已知該產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響。

（1）求該產品不能上市銷售的概率；

（2）如果這種產品可以上市銷售，則每件產品可獲利50元；如果這種產品不能上市銷售，則每件產品虧損80元（即獲利為80元）。現有這種產品4件，記這4件產品獲利的金額為元，求的分布列。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市準備在道路的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數， 時的圖象，且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形區域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且,求當“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．
（1）若f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）﹣m（a）；
（2）設b∈R，若[f（x）+b]2≤4對x∈[﹣1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．

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