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圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠D=
90°
90°
．
分析：由圓內接四邊形對角互補得到∠A+∠C=∠B+∠D=180°，由∠A：∠C=1：3算出∠A=45°，從而∠B=2∠A=90°，可得∠D的大�。�
解答：解：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°
∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，
可得∠A+∠C=4x=180°，解之得x=45°
∴∠B=2x=90°，得∠D=180°-∠B=90°
故答案為：90°
點評：本題給出圓內接四邊形的三個內角的比值，求第四個角的大�。乜疾榱藞A內接四邊形的性質的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在圓內接四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E．已知BC=CD=2
3
，AE=2EC，∠CBD=30°，則∠CAB=
 
，AC的長是
 
．

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已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4求四邊形ABCD的面積．

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圓內接四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，在下圖中全等三角形的對數為（　　）

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如圖，圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長；
（2）設點P是弧BCD上的一動點（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個正三角形面積和的取值范圍．

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