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已知函數在x=與x =l時都取得極值

（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間

（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

 

【答案】

（1），增區間，減區間（2）

【解析】

試題分析：

解：（1）

解得

遞增，在遞減

（2）由（1）知 在遞增，在遞減，在遞增

而

在的最大值為

解得或

考點：導數的應用

點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。

 

練習冊系列答案
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（2）當m滿足什么條件時，函數f（x）在區間（m，2m+1）上單調遞增？
（3）若P（x，y）為圖象上任意一點，直線l與的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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