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(滿分17分)

已知,函數.

(1)當時，求所有使成立的的值；

(2)當時，求函數在閉區間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數的圖像與直線的交點個數.

(滿分17分)

【解析】(1)

           所以或;....................................5分

(2)....................7分

   結合圖像可知函數的最大值為，最小值為..............10分

(3)因為所以，

所以在上遞增；.....................................12分

在遞增，在上遞減............................13分

因為，所以當時，函數的圖像與直線有2個交點；

又，而，

當且僅當時，上式等號成立.........................................15分

所以，當時，函數的圖像與直線有1個交點；

當時，函數的圖像與直線有2個交點；

當時，函數的圖像與直線有3個交點；

當時，函數的圖像與直線有2個交點；

當時，函數的圖像與直線有3個交點.................17分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010福建理數）17．（本小題滿分13分）

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：2011年全國新課標普通高等學校招生統一考試文科數學 題型：解答題


三．解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)：
17. （本小題滿分12分）
已知等比數列中，，
（1）為數列前項的和，證明：  
（2）設，求數列的通項公式；

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高三數學考前熱身訓練（5） 題型：解答題

（本小題滿分17分）已知點，和互不相同的點，滿足，其中、分別為等差數列和等比數列，為坐標原點，是線段的中點．[來源:學科網ZXXK]
(1)    求，的值；
(2)    點能否在同一條直線上？證明你的結論；
(3)    證明：對于給定的公差不為零的數列，都能找到惟一的數列，使得都在一個指數函數的圖象上．

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高一上學期期中考試數學卷 題型：解答題

(滿分17分)

已知,函數.

(1)當時，求所有使成立的的值；

(2)當時，求函數在閉區間上的最大值和最小值；

(3) 試討論函數的圖像與直線的交點個數.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題

三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17．（本題滿分10分）

已知向量, 的夾角為, 且, , 若, , 求（1）·；

（2）.

 

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