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（14）在數列中，若，，則該數列的通項     。

 

解法一：由an+1=2an+3得an+1+3=2（an+3）

∴

∴{an+3}       是以a1+3為首項2為公比的等比數列.

∴an+3=4·2n+1

∴an=2n+1-3.

 

解法二：由a1=1，an+1=2an+3依次遞推.

得a2=5,a3=13,a4=29.……

猜想：an=2n+1-3.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆福建晉江養正中學高二本部上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）在數列中，是數列前項和，，當

 （I）求證：數列是等差數列；

 （II）設求數列的前項和；

（III）是否存在自然數，使得對任意自然數，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分14分）

數列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數列的通項公式；

（Ⅱ）在數列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數)，求證：當時，恒有.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(14分)在數列中，

(Ⅰ)證明:是等差數列;

(Ⅱ)求數列的通項；

(Ⅲ)若對任意的整數恒成立，求實數的取值范圍.

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(14分)在數列中，

(Ⅰ)證明:是等差數列;

(Ⅱ)求數列的通項；

(Ⅲ)若對任意的整數恒成立，求實數的取值范圍.

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