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已知函數f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當m≤0時，試討論函數f(x)的單調性；

 

當－1<m≤0時單調遞增區間是和(1，＋∞)，單調遞減區間是；當m≤－1時，單調遞增區間是和，單調遞減區間是

【解析】函數的定義域為，f′(x)＝x－＋(m－1)＝

.

①當－1<m≤0時，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，

令f′(x)<0，得－m<x<1，

∴函數f(x)的單調遞增區間是和(1，＋∞)，單調遞減區間是；

②當m≤－1時，同理可得，函數f(x)的單調遞增區間是和，單調遞減區間是.

 

練習冊系列答案
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(1)試寫出y關于x的函數關系式；

(2)當m＝1280米時，需要新建多少個橋墩才能使y最��？

 

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記定義在R上的函數y＝f(x)的導函數為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數f(x)在區間[a，b]上的“中值點”，那么函數f(x)＝x3－3x在區間[－2，2]上“中值點”的個數為________．

 

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