【題目】(導學號：05856311)[選修4－4：坐標系與參數方程]
已知曲線C1： 
(α為參數)與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數)．
(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長度．
【答案】(1) C1的普通方程為(x－1)2＋y2＝4，C2的直角坐標方程為x2＋y2－4y＝0 (2) 
【解析】試題分析：（1）利用sin2θ+cos2θ=1消參數得到C1的普通方程，對ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ即可得到曲線C2的普通方程；
（2）曲線C1和C2公共弦所在額直線為2x﹣4y+3=0，求出圓心距，即可求出公共弦長．
試題解析：
(Ⅰ)因為曲線C1：
(α為參數)與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數)，
所以C1的普通方程為(x－1)2＋y2＝4，C2的直角坐標方程為x2＋y2－4y＝0.
(Ⅱ)因為C1和C2公共弦所在直線為2x－4y＋3＝0，所以點(1,0)到2x－4y＋3＝0的距離為
，所以公共弦長為2
＝
.
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等比數列，首項a1＝1，公比q>0，其前n項和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足an＋1＝
，Tn為數列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856306)
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
，且b＝5，acos C＝－1.
(Ⅰ)求角A；
(Ⅱ)求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856321)已知函數f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分圖象如圖所示，若A(
， 
)，B(
， 
)，則函數f(x)的單調增區間為( )
A. [－
＋2kπ， 
＋2kπ](k∈Z) B. [
＋2kπ， 
＋2kπ](k∈Z)
C. [－
＋kπ， 
＋kπ](k∈Z) D. [
＋kπ， 
＋kπ](k∈Z)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(導學號：05856334)
已知函數f(x)＝ln x＋ax2＋1.
(Ⅰ)當a＝－1時，求函數f(x)的極值；
(Ⅱ)當a>0時，證明：存在正實數λ，使得
λ恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．
(1)當t＝4時，求s的值；
(2)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．
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