Question

關于的方程有一個根為，則△ABC中一定有（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：將x=1代入方程化簡可得cos（A-B）=0，再根據-π＜A-B＜π，求得A-B=0，從而得到結論．
解：∵關于x的方程x²-xcosAcosB-=0有一個根為1，∴1-cosAcosB- =0，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）="cosAcosB+sinA" sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，,故△ABC一定是等腰三角形，且A=B,故選A．
考點：函數與方程
點評：本題主要考查了函數與方程，以及二倍角和余弦的差角公式，屬于中檔題．