Question

已知不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}則a+b=

3

．

Answer 1

分析：根據不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，可知1，b是方程ax²-3x+2=0的兩個根，利用韋達定理可求a，b的值，進而可求答案．

解答：解：由題意，∵不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
∴1，b是方程ax²-3x+2=0的兩個根
∴1+b=

3

a

，1×b=

2

a

∴a+ab=3，ab=2
∴a=1，b=2
∴a+b=3
故答案為：3

點評：本題的考點是一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式的解集與一元二次方程的解的關系，屬于基礎題．