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∫
π
2
-
π
2
（x2sinx-cosx）dx等于（　�。�
A．0B．1C．2D．-2
∵函數y=x2sinx是奇函數，
∴根據奇函數的性質可知
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx）dx=0，
∴
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx-cosx）dx=
∫
π
2
-
π
2
（x2sinx）dx-
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=0-sinx|
π
2
-
π
2
=-sin
π
2
+sin(-
π
2
)=-1-1=-2，
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明：把質量為m（單位：kg）的物體從地球的表面升高h(單位：m)處所做的功W=G·，其中G是地球引力常數，M是地球的質量，k是地球的半徑.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
∫k0
(2x-3x2)dx=0，則k等于（　　）
A．0B．1C．0或1D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數F(x)=
∫x0
(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（　　）
A．-
10
3
B．
10
3
C．-
13
6
D．
13
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定積分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一只彈簧稱，如果1kg力能拉長彈簧1cm，在彈性限度內，將彈簧拉長6cm，所耗費的功（單位kg•m）為（　�。�
A．0.18B．0.26C．0.12D．0.28

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=f（x）是奇函數，則
∫1-1
f（x）dx=（　�。�
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區間（-∞，0）是單調遞增的，若S1=
∫21
x2dx，S2=
∫21
1
x
dx，S3=
∫21
exdx則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．f（S1）＜f（S2）＜f（S3）B．f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C．f（S2）＜f（S1）＜f（S3）D．f（S3）＜f（S1）＜f（S2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，曲線y=-x2+1與x軸所圍圖形的面積是（　�。�
A．
3
4
B．
4
3
C．
2
3
D．
3
2

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