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設x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z且x+y+z=1，求點P（p,q）的活動范圍.

解：由

∴

作出（p,q）的可行域，如圖：

∴P(p，q)的活動范圍是以A（2，4）、B（-3，1）、C（1，-2）為頂點的△ABC的內部及邊界.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y，z＞0，則三個數 
y
x
+
y
z
，
z
x
+
z
y
，
x
z
+
x
y
（　�。�
A、都大于2
B、至少有一個大于2
C、至少有一個不小于2
D、至少有一個不大于2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞y＞z＞0，若
1
x-y
+
1
y-z
+
λ
z-x
≥0恒成立，則λ的最大值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5，6構成無重復數字的七位數，其中：
（1）能被25整除的數有多少個？
（2）設x，y，z分別表示個位、十位、百位上的數字，滿足x＜y＜z的數有多少個？
（3）偶數必須相鄰的數有多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,點(p,q)的活動范圍是_____________.

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