精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知.

(1)當不等式的解集為時, 求實數的值;

(2)若對任意實數, 恒成立, 求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）或

（2）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)即

∴ 

∴               3分    

∴或       5分

(Ⅱ)由， 即    

即       8分

∴恒成立∴故實數的取值范圍為       10分

考點：一元二次不等式

點評：主要是考查了一元二次不等式的解集以及恒成立問題的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)是函數f（x）的導函數，其中實數a是不等1的常數．
（1）當a=0時，求f（x）的單調區間；
（2）設a＞1，若函數f（x）有三個零點，求a的取值范圍；
（3）若a＞-1，求函數|g（x）|在區間[-1，1]內的最大值M（a）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：
（1）6是12和18的公約數；
（2）當a＞-1時，方程ax2+2x-1=0有兩個不等實根；
（3）已知x、y為非零自然數，當y-x=2時，y=4，x=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區間的長度為l（閉區間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+x．
（1）設函數g（x）=（1-2t）x+t2-1，當a=1，函數h（x）=f（x）+g（x）在區間（-2，4）內有兩個相異的零點，求實數t的取值范圍．
（2）當a＞0，求證對任意兩個不等的實數x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
（3）若x∈[0，1]時，-1≤f（x）≤1，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R
（1）當a=2時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數f（x）-ax+m=0在[
1e
，e}上有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视