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一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元，年產量為（）件．當時，年銷售總收入為（）萬元；當時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數關系式為         ，該工廠的年產量為      件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入年總投資）
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解：因為根據已知條件可知，年利潤=年銷售總收入年總投資，首先確定年銷售總收入，因為當時，年銷售總收入為（）萬元；故總利潤為
當x>20時，為總利潤，得到函數，再結合分段函數的性質得到最大值。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
求  （1） 和 的值
（2）的值，并求的解析式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是萬元和萬元，它們與投入資金萬元的關系為：今有3萬元資金投入經營這兩種商品，為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合放射性污染指數與時刻(時) 的關系為，其中是與氣象有關的參數，且．
（1）令, ，寫出該函數的單調區間，并選擇其中一種情形進行證明；
（2）若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數，并記作，求；
（3）省政府規定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，方程的實根個數為 (    )
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，有下列結論：①，函數是偶函數； ②，使得方程有兩個不等實數根； ③，若，則一定有；④，使得函數在上有三個零點。
上述四個結論正確的是__________.（填序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在處取得極值，則的值為（）
A．1B．3C．0D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則
A．0B．1C．3D．4

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