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【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統計數據如下：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量/萬件

6

8

12

13

11

10

利潤/萬元

12

16

26

29

25

22

（1）根據2月至5月4個月的統計數據，求出關于的回歸直線方程.（的結果用分數表示）；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與實際數據的誤差均不超過1萬元，則認為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數據估計所得的回歸直線方程是否有效？

參考公式：，.

參考數據：，.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）分別計算出，，從而求得，即可求得，問題得解。

（2）將的取值代入回歸方程即可求得預測函數值，檢驗即可。

（1）由已知得：

所以，所求回歸直線方程為：.

（2）當時，，誤差，

當時，，誤差，

因為誤差均不超過1萬元

故所得的回歸直線方程是有效的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公交車的數量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車輛，公交公司在2路車的乘客中隨機調查了50名乘客，經整理，他們候車時間（單位：）的莖葉圖如下：

（Ⅰ）將候車時間分為八組，作出相應的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若公交公司將2路車發車時間調整為每隔15發一趟車，那么上述樣本點將發生變化（例如候車時間為9的不變，候車時間為17的變為2），現從2路車的乘客中任取5人，設其中候車時間不超過10的乘客人數為，求的數學期望．

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【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示．四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點，E為AD的中點，A1E⊥平面ABCD.

(1)證明：A1O∥平面B1CD1；

(2)設M是OD的中點，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1.

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【題目】已知一元二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為（c，0），且當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．

（1）當a=1，時，求出不等式f（x）＜0的解；

（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；

（3）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為：

（1）過點作圓的切線，求切線方程

（2）過點作直線與圓交于、，且，求直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體中，，，、、分別是、、的中點，則異面直線與所成角的正弦值是( )

A. B. C. 1 D. 0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是邊長為a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知點M是PD的中點．

(1)證明：PB∥平面AMC；

(2)求直線BD與平面AMC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且拋物線的焦點恰好是橢圓的一個焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作直線與橢圓交于，兩點，點滿足（為坐標原點），求四邊形面積的最大值，并求此時直線的方程.

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