Question

拋擲3個骰子，當至少有一個5點或一個6點出現時，就說這次試驗成功，則在54次試驗中成功次數n的期望為

 

．

Answer 1

分析：由題意知試驗中的事件是相互獨立的，事件發生的概率是相同的，得到成功次數ξ服從二項分布，根據二項分布的期望公式得到結果．

解答：解：∵成功次數ξ服從二項分布，
每次試驗成功的概率為1-

2

3

×

2

3

×

2

3

=

19

27

，
∴在54次試驗中，成功次數ξ的期望為

19

27

×54=38．
故答案為38．

點評：二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結果，要么發生要么不發生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發生的次數．