Question

（14分）已知函數將的圖象向右平移兩個單位，得到的圖象．

（1）求函數的解析式；（4分）

 (2) 若函數與函數的圖象關于直線對稱，求函數的解析式；（5分）

(3)設已知的最小值是，且求實數的取值范圍．（5分）

 

Answer 1

【答案】

（1）；

 (2) ；

(3)

【解析】　(1)由題設，．      （3分）

(2)設的圖象上，的圖象上，則（5分）

    即．         （7分）

（3）由題設，＝

①當時，有，，而，，

，這與的最小值矛盾；           （9分）

②當時，有，，此時在上是增函數，故不存在最小值；

③當時，有，，此時在上是減函數，故不存在最小值；

④當時，有，，．（11分）  

當且僅當時取得等號，   取最小值

又及，得

                           （14分）