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已知向量
a
，
b
均為單位向量，若它們的夾角是60°，則
a
•
3b
等于
 
．
分析：直接應用數量積計算求值．由題中條件：“向量
a
，
b
均為單位向量”得出：向量
a
，
b
的模均為一個單位且
a
，3
b
的夾角是60°．再利用數量積公式計算求值．
解答：解：因為
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，
∴向量
a
，
b
的模均為一個單位且
a
，3
b
的夾角是60°．
所以，
a
•
3b
=3|
a
||
b
| cos60°=
3
2

故答案為：
3
2
．
點評：本題考查平面向量的夾角、單位向量及數量積的運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
均為單位向量，若它們的夾角120°，則|
a
+3
b
|等于（　�。�
A、
7
B、
10
C、
13
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，且夾角為
2π
3
，則|2
a
+
b
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
均為單位向量，且
a
⊥
b
．若（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為45°，實數x、y滿足|x
a
+y
b
|=1，則y的取值范圍是
（-
2
，
2
）
（-
2
，
2
）
．

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