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【題目】已知直線l的方程為（）．

（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與x正半軸、射線（）分別交于P，Q兩點，當a為何值時，的面積最��？

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）當時，符合題意，當時，將直線方程化為截距式，根據截距相等得到方程，解得即可；

（2）依題意可得，聯立兩直線方程求出交點坐標，由，令，將上述式子化為根據二次函數的性質計算可得；

解：（1）當時，原直線方程即為，符合題意．

當時，原直線方程可化為截距式方程，此時，只需滿足，即．此時直線方程為

綜上所述，直線l的方程為或．

（2）∵直線l與x軸正半軸、射線（）交于兩點P，Q，有．

由，解得，

令，可得

從而，

令，有

因為，所以

當即時取等號，此時直線l的方程為．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）若函數的圖像上有與軸平行的切線，求參數的取值范圍；

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【題目】某創業投資公司計劃在2010年向某企業投入800萬元用于開發新產品，并在今后若干年內，每年的投入資金都比上一年減少20%.估計2010年可獲得投資回報收入400萬元，由于該項投資前景廣闊，預計今后的投資回報收入每年都會比上一年增加25%.

（Ⅰ）設第年（2010年為第一年）的投入資金為萬元，投資回報收入為萬元，求和的表達式；

（Ⅱ）從哪一年開始，該投資公司前幾年的投資回報總收入將超過總投入?

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【題目】假設要考察某公司生產的流感疫苗的劑量是否達標,現從500支疫苗中抽取50支進行檢驗,利用隨機數表法抽取樣本時,先將500支疫苗按進行編號,如果從隨機數表第7行第8列的數開始向右讀,請寫出第3支疫苗的編號________.(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)

第7行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

25 83 92 12 06 76

第8行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58

07 44 39 52 38 79

第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13

42 99 66 02 79 54

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【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求面積的最大值．

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【題目】如圖所示，在正方體．

（1）求AC與所成角的大��；

（2）若E，F分別為AB，AD的中點，求EF與平面所成角的正切值．

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【題目】如圖，在三棱錐中，，底面ABC．M，N分別為PB，PC的中點．

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面PAC；

（3）若，求三棱錐的體積．

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【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面內的投影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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