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(2012•福州模擬)用m、n表示兩條不同的直線,α表示平面,則下列命題正確的是( 。
分析:由直線垂直于平面的性質,知A不正確;若m∥α,n⊥α,則m與n相交,或m與n異面;若m⊥n,n⊥α,則m∥α,或m?α;由直線垂直于平面的性質,知D正確.
解答:解:若m∥n,n⊥α,則由直線垂直于平面的性質,知m⊥α,故A不正確;
若m∥α,n⊥α,則m與n相交,或m與n異面,故B不正確;
若m⊥n,n⊥α,則m∥α,或m?α,故C不正確;
若m⊥α,n⊥α,則由直線垂直于平面的性質,知m∥n,故D正確.
點評:本題考查平面的基本性質及其推論的應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
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(2012•福州模擬)在數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)(n∈N*)在直線y=2x上.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=log2an,求數列
1bn×bn+1
的前n項和Tn

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(2012•福州模擬)在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下,目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則ab的最大值等于
1
8
1
8

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(2012•福州模擬)假設某班級教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節課上課預備鈴聲響起時,每扇窗戶或被敞開或被關閉,且概率均為0.5,記此時教室里敞開的窗戶個數為X.
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉,班長就會將關閉的窗戶全部敞開,否則維持原狀不變.記每天上午第三節課上課時該教室里敞開的窗戶個數為y,求y的數學期望.

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(2012•福州模擬)sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2

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(2012•福州模擬)如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)記三棱錐P-ABD體積為V1,四棱錐P-BDEF體積為V2.求當PB取得最小值時的V1:V2值.

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