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已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是(　　)．
A．－21B．4 C．8D．10
D
由于an＝－(n－4)(n－8)，故當n<4時，an<0，Sn隨n的增加而減小，S3＝S4，當4<n<8時，an>0，Sn隨n的增加而增大，S7＝S8，當n>8時，an<0，Sn隨n的增加而減小，故Sn－Sm≤S8－S4＝a5＋a6＋a7＋a8＝a5＋a6＋a7＝10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若當整數n>1時，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，則S15＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數n的最大值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數)，則稱數列{an}為“調和數列”．已知正項數列為“調和數列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是(　　)．
A．10B．100C．200D．400

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝Sn－(n∈N*)，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{bn}，則此數列的前n項和Sn取得最大值時n的值是(　　)．
A．23B．24 C．25D．26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，首項a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，則m的值為(　　)
A．37B． 36C．20D．19

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數列{an}的公差為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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