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已知函數,設滿足“當時，不等式恒成立”

的實數的集合為，滿足“當 時，是單調函數”的實數的

集合為，求∩（為實數集）

 

【答案】

解：不等式，    即    

當時，，  又恒成立

故  

 

又在上是單調函數，故有

∴    

∴∩=

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時,f(x)=x+sinx.設a=f(1),b=f(2),c=f(3),則

A.a＜b＜c         B.b＜c＜a             C.c＜b＜a             D.c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時，f(x)=x+sinx,設a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高三年級第一次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于定義域為的函數，如果存在區間，同時滿足：

①在內是單調函數；②當定義域是，值域也是，則稱是函數

的“好區間”.

（1）設（其中且），判斷是否存在“好區間”，并

說明理由；

（2）已知函數有“好區間”，當變化時，求的最大值.

 

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省高二上學期段考試題理科數學卷 題型：解答題

已知函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.

   (1)當n∈N*時，求f(n)的表達式；

  （2）當an=n·f(n), n∈N*,求證a1+a2+…+an＜2；

  （3）設bn=.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，設正項數列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達式；
（2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當n∈N*時，記，若，求數列cn的前n 項和Tn．

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