Question

已知數列為等差數列，若，且它們的前項和有最大值，則使
的的最大值為（    ）

A．19

B．11

C．20

D．21

Answer 1

A

解析試題分析：由，得＜0，由它們的前n項和S_n有最大值可得數列的公差d＜0，
∴a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，
∴a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0．使得S_n＞0的n的最大值n=19，
故選A。
考點：本題主要考查等差數列的求和公式，等差數列的性質。
點評：中檔題，本題較為典型，將等差數列的求和公式、等差數列的性質綜合考查。確定公差d＜0是具體地關鍵之一。