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設命題p:函數的定義域為R;
命題q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“”為真命題,命題“”為假命題,求實數的取值范圍.

解析試題分析：此類問題一般解法，通過討論命題為真命題時，實數的取值范圍，
根據真值表，確定使為真命題、為假命題的的范圍.
此類問題主要難點在于對命題的討論.
由函數的定義域為R，可得，所以;
利用“分離參數法”得到，轉化成確定的最大值.
試題解析：若真則且,故;        4分
若真則,對上恒成立,
在上是增函數，
此時,故        8分
“”為真命題,命題“”為假命題,
等價于,一真一假.故        12分
考點：簡單邏輯聯結詞

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下列說法：
①命題“”的否定是“”；
②函數是冪函數，且在上為增函數，則；
③命題“函數在處有極值，則”的否命題是真命題；
④函數在區間上單調遞增；
⑤“”是“”成立的充要條件。
其中說法正確的序號是  　　　 。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，設命題：函數在R上單調遞增；命題：不等式對任意恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題：，命題：（）．
若“”是“”的必要而不充分條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題，若同時為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知命題：，命題：，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p：關于x的不等式2|x－2|<a的解集為?；命題q：函數y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知∈R，設命題P：;命題Q：函數有兩個不同的零點.求使“PQ”為假命題的實數的取值范圍.

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